[ BOJ 백준 1022번 - 소용돌이 예쁘게 출력하기 ] 해설 및 코드

https://www.acmicpc.net/problem/1022

 

목적

아래 그림과 같이, 소용돌이를 출력하려는 수들 중에 가장 길이가 긴 수에 서식을 맞추어 오른쪽 정렬로 출력한다.

 

 

접근법

1. 만약, i, j가 있고, 두 수중에 절대값의 최대값이 2이라면, i, j에 해당하는 수는 다음과 같은 테두리 형태의 수들 중 하나일 것이다.

 

 

2. 위 테두리는 i와 j의 값이 2인지 -2인지에 따라 각 꼭지점을 기준으로 아래와 같이 네 부분으로 나눌 수 있다.

 

 

3. 이미 위의 그림까지 보면 공식을 도출해 낼 수 있을 것이다. 우측하단 꼭지점인 (n, n)에 해당하는 값은 (2*n+1)^2로 나타낼 수 있다. 시계방향으로 다음의 꼭지점은 이전 꼭지점에서 2*n 만큼 감소한 값이다.

 

 

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
 
int f(int i, int j) {
    int n = max(abs(i), abs(j));
    int val = (2 * n + 1);
    val *= val;
 
    int diff = 2 * n;
    if (i == n)return val - (n - j);
    val -= diff;
    if (j == -n)return val - (n - i);
    val -= diff;
    if (i == -n)return val - (j + n);
    val -= diff;
    return val - (i + n);
}
 
int g(int val) {
    return val ? g(val / 10) + 1 : 0;
}
 
int main() {
    int r1, c1, r2, c2;
    scanf("%d %d %d %d", &r1, &c1, &r2, &c2);
 
    int k=0;
    for (int i = r1; i <= r2; ++i)for (int j = c1; j <= c2; ++j)k = max(k, g(f(i, j)));
 
    for (int i = r1; i <= r2; ++i) {
        for (int j = c1; j <= c2; ++j)printf("%*d ", k, f(i, j));
        putchar('\n');
    }
 
}

 

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